高二数学选修2－1圆锥曲线的应用在直角坐标系xOy中,设椭圆C：（x2/a2）＋（y2/b2）＝1（a＞b＞0）的左右两个焦点分别_数学解答

高二数学选修2－1圆锥曲线的应用
在直角坐标系xOy中,设椭圆C：（x2/a2）＋（y2/b2）＝1（a＞b＞0）的左右两个焦点分别为F1、F2,过右焦点F2且与X轴垂直的直线L与椭圆C相交,其中一个交点为M（√2,1）（1）求椭圆C的方程（2）设椭圆C的一个顶点为B（0,－b）,直线BF2交椭圆C于另一点N,求▲F1BN的面积.

人气：400 ℃　时间：2020-04-16 01:40:33

解答

c2=2 b2/a=1b2=aa2-2=aa=2或a=-1(舍)b2=2椭圆C的方程（x2/4）＋（y2/2）＝1 （2）直线BF2方程是y=x-√2与（x2/4）＋（y2/2）＝1 联立求解得N（4√2/3,√2/3)F1BN的面积=(F1F2)(√2/3+√2/)/2=(2√2)（...