（1）∵A（0，4），B（-2，0），
∴OB=2，OA=4．
过点D作DE⊥x轴于点E，
则DE＝

1

2

OA＝2，BE＝

1

2

OB＝1，
∴OE=1，
∴D（-1，2）．（3分）
（2）设经过点D的反比例函数解析式为y＝

k

x

．
把（-1，2）代入y＝

k

x

中，得：2＝

k

−1

，
∴k=-2，
∴y＝−

2

x

．（6分）