∵AB=12cm，M是AB的中点，
∴MB=

1

2

AB=6cm，
依题意得：CB=

1

3

AB=4cm，
∴MC=MB-CB=2cm，
∵MN=10cm，
∴CN=MN-MC=8cm，
∵N是CD的中点，
∴CD=2CN=16cm，
∴AD=AC+CD=AB-CB+CD=12-4+16=24（cm），
∴木棒AD的长为24cm．
故选D．