可降阶的高阶微分方程:
yy″+( y′)^2=1
人气:346 ℃ 时间:2020-06-11 10:31:47
解答
显然yy'对x求导就得到
yy" +(y')^2,
所以对等式两边积分得到
yy'= x +A (A为常数)
故y*dy=(x+A)*dx
两边再积分得到
0.5y^2= 0.5x^2 +Ax+B (A、B为常数)
即
y^2=x^2 +Cx+D (C、D为常数)
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