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数学
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已知a平方减b平方等于12,求a平方加b平方加a乘b的最小值?
人气:217 ℃ 时间:2019-11-23 05:51:35
解答
令a=b+m
(b+m)^2-b^2=12
2bm+m^2=12
a^2+b^2+ab
=12+2b^2+(b+m)b
=3b^2+mb+12
=3(b+m/6)^2+12-m^2/12
b=-m/6时有最小值,
此时a平方加b平方加a乘b最小值为12-18/12=10.5
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