圆与方程的问题：点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求根号下(a^2+b^2-2a-2b+2)的最小值_其他解答

圆与方程的问题：点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求根号下(a^2+b^2-2a-2b+2)的最小值

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解答

a+b+1=0
b=-a-1
a^2+b^2-2a-2b+2
=a^2+a^2+2a+1-2a+2a+2+2
=2a^2+2a+5
=2(a+1/2)^2+9/2
所以a^2+b^2-2a-2b+2最小值=9/2
所以根号下(a^2+b^2-2a-2b+2)的最小值=3(根号2)/2