已知数列｛an｝的前n项和为Sn满足Sn-S（n-2）=3（-1/2)^（n-1）（n大于等于3）且S1=1,则S21=_数学解答

已知数列｛an｝的前n项和为Sn满足Sn-S（n-2）=3（-1/2)^（n-1）（n大于等于3）且S1=1,则S21=

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解答

Sn-S（n-2）=3（-1/2)^（n-1）an+an-1=3（-1/2)^（n-1）a1=s1=1a3+a2=3（-1/2)^2=3*1/4a5+a4=3（-1/2)^4=3*(1/4)^2:a21+a20=3（-1/2)^20=3*(1/4)^10等式两边相加得s21=1+3[(1/4-(1/4)^11)/(1-1/4)]=2-(1/4)^10)...