分为三种情况：①当C在线段AB上，

此时AC+BC=AB=10Ccm；
②当C在直线AB外，如图，

此时AC+BC＞AB，
即AC+BC＞10cm；
③当C在直线AB上，不在线段AB上，如图，

此时AC+BC=AC＞AB，
即AC+BC＞10cm，
即线段AC与BC之和最小是10cm，
故答案为：10cm．