⑴tan2α=1/tan（2α+π/2）=1/（2tan(α+π/4)/1-tan²(α+π/4)）=（1-tan²(α+π/4)）/2tan(α+π/4)=（1-9/16）/(2·3/4）=7/24
⑵∵cos（π+α）=-cosα=√5/5
∴cosα=-√5/5
∴sinα=-2√5/5
∴sin2α=2sinαcosα=4/5