证明：作AN⊥BC于点N 交BM于点P 则∠BAN=∠CAN=∠ABC=∠C=45°
AN=BN=CN AB=AC ∠DAC=∠ABM=90°-∠BAE
∴△ACD全等于△ABP(SAS) ∴AP=CD 又AM=MC ∴△AMP≡△CMD(SAS)
∴∠AMB=∠DMC