f'（x）=e^x[x²+（a+2）x+a+1]（2分）
（1）f'（2）=e²[4+2（a+2）+a+1]=0，解得a=-3（4分）
（2）令f'（x）=0，得x₁=-1，x₂=-1-a
当a=0时，无极值（7分）
当a＞0，-1＞-1-a，f（x）在（-∞，-1-a），（-1，+∞）上递增，（-1-a，-1）上递减
极大值为f（-1-a）=e^-1-a（a+2），极小值f(−1)＝

2−a

e

（10分）
当a＜0时，-1＜-1-a，f（x）在（-∞，-1），（-1-a，+∞）上递增，（-1，-a-1）上递减
极大值为f(−1)＝

2−a

e

，极小值f（-1-a）=e^-1-a（a+2）（13分）