抛物线过点(0,1),(-1,0),(1,0)的二次函数和抛物线的对称轴是直线x=2,且过点(1,4)和(5,0)的二次函数._数学解答

抛物线过点(0,1),(-1,0),(1,0)的二次函数和抛物线的对称轴是直线x=2,且过点(1,4)和(5,0)的二次函数.

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解答

（1）设y=ax^2+bx+c y(0)=c=1 y(1)=a+b+c=0 y(-1)=a-b+c=0 c=1 a=-1 b=0y=-x^2+1(2)其对称轴为x=2 设函数解析式为y=a(x-2)^2+h y(5)=9a+h=0 y(1)=a+h=4 a=-1/2 h=9/2y=-1/2(x-2)^2+9/2=-1/2x^2+2x+1/2...