设k∈R，x1，x2是方程x2-2kx+1-k2=0的两个实数根，则x12+x22的最小值为______
人气：166 ℃ 时间：2020-05-02 14:38:45
解答
∵x
1，x
2是方程x
2-2kx+1-k
2=0的两个实数根
△=（2k）
2-4（1-k
2）=8k
2-4≥0
即
k2≥又∵x
1+x
2=2k，x
1•x
2=1-k
2∴x
12+x
22=（x
1+x
2）
2-2x
1•x
2=6k
2-2≥1
故x
12+x
22的最小值为1
故答案为：1
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