(1):f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0;
f(xy)=f(x/1/y)=f(x)-f(1/y)
f(1/y)=f(1)-f(y)=0-f(y)=-f(y)
所以f（xy）=f(x)-f(1/y)=f(x)-(-f(y))=f(x)+f(y)
(2)利用上面的结论
2=1+1=f(2)+f(2)=f(2*2)=f(4)
f（x）-f(1/x-3)=f(x*(x-3))
f(x)满足定义域 x>01/x-3>0得到x>3则x>3
f(x)为增函数x*(x-3）<=4 -1<=x<=4
综上3
推荐
- 如果函数f(x)的定义域为(0,),且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)
- 已知f(x)的定义域为(0,正无穷),并且在其定义域上为增函数,满足f（x+y）=f（x）+f（y）,f（2）=1,试解不等式f（x）+f（x-2）＜3
- 如果函数y=f(x)的定义域为｛xlx>0}且f(x)为增函数,f(x)=f(x)+f(y)
- 已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)为增函数,f(x·y)=f(x)+f(y).求证：f(x/y=f(x)-f(y)
- 已知F(X)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,F(X/Y)=F(X)-F(Y)
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