已知a,b是某一正数的两个平方根,c与d分别为两个互为倒数的数的立方根,X的绝对值为根号3,求Xˇ二次方+(a+b+cd)x+(-dc)的2011次方+(a+b)的2012次方的值
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解答
根据题意得:a+b=0,c*d=1,x=正负根号三
所以,原式=(0+1)x-1+0
=x-1
(1)当x=正根号三时,原式=根号三-1
(2)当x=-根号三时,原式=-根号三-1a,b是某一正数的两个平方根,为什么a+b=0?因为,某一正数的两个平方根必定是一正一负的,且互为相反数。举例:1的两个平方根是1和-1,互为相反数9的两个平方根是3和-3,互为相反数……而互为相反数的两个数之和为0,所以a+b=0
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