设该圆为（x-a)ˇ2+（y-b)ˇ2=rˇ2
则有2a-3b-6=0
（5-a)ˇ2+（-3-b)ˇ2=rˇ2
aˇ2+（6-b)ˇ2=rˇ2
化简得5a-9b+1=0
得a=19,b=32/3
所以（x-19)ˇ2+（y-32/3）ˇ2=3445/9