很难的数学题,不要复制答案,要作辅助线解
如图,四边形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,连接EF交对角线AC于T,且CT＜AT,P是AC延长线上任意一点,PF交AD于点M,PE交BC于N,FE交MN于K,求证：K是线段MN的中点.