函数y=

1−cosx

sinx

=

1−(1−2sin2 x 2 )

2sin x 2 cos x 2

=tan

x

2

，
∵正切函数y=tanx图象的对称中心是（

kπ

2

，0），k∈Z，
故y=tan

x

2

图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z，
故答案为：（kπ，0），k∈Z．