a,b,c是有理数,a的平方根加b 的平方根等于c,证明a的平方根和b的平方根都是有理数?怎么证明呢!
人气:438 ℃ 时间:2020-03-26 10:05:53
解答
约定sqrt(x)表示计算x的平方根
sqrt(a)+sqrt(b)=c
显然若c=0,否则a=b=0,当然这样的话sqrt(a)=sqrt(b)=0是有理数
若c不是0,
sqrt(a)=c-sqrt(b)
两边平方有
a=c^2-2*c*sqrt(b)+b
所以:sqrt(b)=(c^2+b-a)/(2c)
显然右边是有理数,那么左边也必须是有理数啦··
推荐
- 若一个数的平方根等于它的立方根,则这个数是_.
- 已知a,b都是有理数,且(根号3-1)a+2b=根号3+3,求a+b的平方根
- 有理数都有平方根吗
- 若一个有理数的平方根的绝对值等于这个数的平方,则这个有理数是多少
- 填空:因为任何有理数的平方根都不等于负4,所以---------
- 一项工程甲单独做,需15天完成;乙单独做需10天完成,若甲先工作5天后,两队合作,
- 小明小亮小东一起玩玻璃球,小明4个4个地数多1颗,小亮5个5个地数也多一颗,小东6个6
- 居住在海滨某城市的几位中学生利用周末到附近的山上游玩,他们发现岩石中常常夹着一些奇怪的贝壳化石.甲同学认为:这些贝壳肯定是附近海里的贝类动物爬到山上后遗留下来的.乙同学经过仔细观察,觉得这些贝壳和当地的贝壳不一样,他认为大概是远方的游客带来
猜你喜欢
- Aren't you
- San francisco 的汉语意思是什么?
- 关于英语be动词
- day,father,how,to,work,every,does,go,mike's,
- 用质量守恒定律解释下列现象:1铁丝燃烧后,生成物质量比铁丝质量大.2木炭燃烧后,木炭灰烬质量比木炭小
- 辨析我们必须在自力更生的基础上争取外援,主要依靠自己的艰苦奋斗
- π小数点后第12位各是什么
- 要求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积,长方体、正方体、圆柱的表面积