根据点C是线段AB的中点，得：AC=BC=

1

2

AB=12cm，
根据点D是线段AB的一个三等分点，得：如果D靠近A，则AD=

1

3

AB=8cm；
如果D靠近B，则BD=

1

3

AB=8cm；
无论是哪一种情况，则CD=12-8=4cm．
故答案为4．