一个无穷等比数列各项和为9,各项的平方和为27,求首项和公比及各项的立方和_数学解答

一个无穷等比数列各项和为9,各项的平方和为27,求首项和公比及各项的立方和

人气：374 ℃　时间：2020-06-09 10:02:57

解答

limSn=a1/(1-q)=9
limSn^2=a1^2/(1-q^2)=27
(limSn)^2=(a1/1-q)^2=81
所以
limSn^2/(limSn)^2=27/81
所以
(a1^2/1-q^2)/(a1/1-q)^2=1/3
所以
q=1/2
所以
a1=18