1*2+2*3+3*4.+N*(N+1) 用什么公式算啊哦我打错了是2；3／2；4／3；5／4……的前n项和公式？_数学解答

1*2+2*3+3*4.+N*(N+1) 用什么公式算啊
哦我打错了是2；3／2；4／3；5／4……的前n项和公式？

人气：437 ℃　时间：2020-07-05 14:19:07

解答

1*2+2*3+3*4.+N*(N+1)
=1^2+2^2+……+N^2+1+2+……+N
=N(N+1)(2N+1)/6+(N+1)N/2
=N(N+1)(N/3+1/6+1/2)
=N(N+1)(N+2)/3
2/1+3/2+4/3+……+(n+1)/n
=n+1+1/2+1/3+1/4+……+1/n
=n+lnn+0.5772157
0.5772157为欧拉常数