设原两位数的个位数字为x，则十位数字为（x+2），
依题意有：10x+（x+2）=10（x+2）+x-18，
整理，得
11x+2=11x+2，即该等式恒成立，
当x=1时，x+2=3，则原来的两位数是32，新两位数是23，32-23=9，不合题意，舍去；
当x=2时，x+2=4，则原来的两位数是42，新两位数是24，42-24=18，符合题意；
当x=3时，x+2=5，则原来的两位数是52，新两位数是25，52-25=27，不合题意，舍去；
同理，当x=4、5、6、7、8、9时，均不合题意．
综上所述，该两位数是42．