因为两极处的万有引力等于物体的重力，即：

GMm

R2

=P，
由于赤道处的向心力等于万有引力与物体在赤道处的重力之差，

GMm

R2

-P′=

m4π2R

T2

=P-P′①
设地球密度为ρ，又由：

GMm

R2

=P，
整理得：

4π

3

GρmR=P  ②
由①②解得：ρ=

3πP

G(P-P′)T2

故答案为：

3πP

G(P-P′)T2