1/24=1/A+1/B,A、B是两个不同的自然数,则A、B的和最小是多少?答案是100,求过程_其他解答

1/24=1/A+1/B,A、B是两个不同的自然数,则A、B的和最小是多少?答案是100,求过程

人气：113 ℃　时间：2019-08-19 03:47:10

解答

A=(24B)/(B-24),A+B=24+24*24/(B-24)+B=48+24*24/(B-24)+B-24>=48+2*24=96当A=B=48时取等号,显然这与AB不同矛盾,故而,应该找最接近48的整数B,同时使得A=(24B)/(B-24),容易得到B=42,A=56,或者B=56,A=42时,得到在互异...