与向量a=(-12,5)同方向的单位向量是多少
|a|=√[(-12)²+5²]=13
∴与向量a=(-12,5)同方向的单位向量是
a/|a|=(-12/13,5/13)
为什么要这样做
人气:275 ℃ 时间:2020-05-21 16:13:02
解答
向量a的单位向量必须满足两个条件:
(1)模为1;
(2)方向和向量a相同.
证明如下:
设向量a的方向向量为b,则
由条件(2)可知:b=ka(k为一个常数);
由条件(1)可知:|b|=|ka|=k|a|=1
∴k=1/|a|;
∴b=a/|a|.
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