简便1×2+2×3+3×4+…………+99×1001×2+2×3+3×4+…………+99×100 顺便给个说明,容易听点的_数学解答

简便1×2+2×3+3×4+…………+99×100
1×2+2×3+3×4+…………+99×100 顺便给个说明,容易听点的

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解答

1×2+2×3+3×4+…+99×100
=（12+1）+（22+2）+（32+3）+…+（992+99）
=（12+22+32+…+992）+（1+2+3+…+99）
= 99(99+1)(2×99+1)/6+ 99×(99+1)/2
=333300