今有五个自然数,计算其中任意三个数的和,得到了10个不同的自然数,它们是15、16、18、19、21、22、23、26、27、29,这五个数的积是______.
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解答
设这五个自然数从小到大为a、b、c、d、e,则15+16+18+19+21+22+23+26+27+29=216,
是30个数的和,其中每个数字都用了6遍,所以,a+b+c+d+e=216÷6=36;
据题意可知:a+b+c=15,c+d+e=29;
所以c=a+b+c+c+d+e=29+15-36=8;
d=c+1=9;
e=29-8-9=12;
b+d+e=27;
b=27-9-12=6;
a=15-6-8=1;
所以:1×6×8×9×12=5184;
故答案为:5184.
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