已知直线mn和它外边两点ab,并且ab两点在两侧求做一点p使p在直线mn上,使｜pa-pb｜的值最大已知直线mn和它外边两点ab,_数学解答

已知直线mn和它外边两点ab,并且ab两点在两侧求做一点p使p在直线mn上,使｜pa-pb｜的值最大
已知直线mn和它外边两点ab,并且ab两点在两侧,求做一点p,使p在直线mn上,使｜pa-pb｜的值最大.
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解答

作一个a 点关于mn对称的c点,使c ,b在mn同一侧
连接c ,b所得直线与mn的交点就是p点.
证明:
在mn上做一点p1,p1可以是p外的任意点,
可以得到一个以c ,b,p1三点为顶点的三角形
根据三角形定理:三角形两边之差小于第三边,可得
｜p1c-p1b｜