设f(x,y)在区域D上连续,其中区域D={(x,y)|x≤y≤√2Rx-x^2,R>0}则二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为极_数学解答

设f(x,y)在区域D上连续,其中区域D={(x,y)|x≤y≤√2Rx-x^2,R>0}则二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为极坐标下的累次积分为这个我还是不太会算

人气：340 ℃　时间：2020-06-12 18:26:39

解答

先把图形画出来,D由直线y＝x与第一象限的圆周y＝√2Rx-x^2围成,面积小的那一部分.接下来把直线与圆的方程转化为极坐标方程,分别是θ＝π/4,ρ＝2Rcosθ.考虑θ与ρ的范围：D夹在射线θ＝π/4与θ＝π/2之间,θ的积分...