2010减去它的1/2后,再减去剩下的数的1/3,再减去减去剩下的数的1/4,依次类推,一直减去它的1/2010,最后剩下的是几?
2010减去它的1/2后=2010/2,再减去剩下的数的1/3=?,再减去减去剩下的数的1/4=?,,,,,,,,,,,,,
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解答
2010-2010*1/2=2010*(1-1/2)
2010-2010*1/2-(2010-2010*1/2)*1/3=2010(1-1/2)-2010(1-1/2)*1/3=2010*((1-1/2)-(1-1/2)*1/3)=2010*(1-1/2)*(1-1/3)
………………
2010减去它的1/2后=2010/2,再减去剩下的数的1/3=?,再减去减去剩下的数的1/4=?,等于
2010*(1-1/2)*(1-1/3)*……(1-1/2010)
下面同一楼.
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