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数学
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用求导:曲线y=x平方-16分之一 上m处的切线与直线2x+y+1=0 垂直.求切线方程.
人气:472 ℃ 时间:2020-02-03 22:13:09
解答
曲线y=x平方-16分之一 上m处的切线
斜率k1=y'=2x
x=m
k1=2m
直线2x+y+1=0
k2=-2
曲线y=x平方-16分之一 上m处的切线与直线2x+y+1=0 垂直
所以:k1k2=-1
k1=1/2
所以:2m=1/2
m=1/4
这时:
y=m^2-1/16=0
所以设直线方程为:
y=1/2*x+b
过(1/4,0)点
代入:
0=1/8+b
b=-1/8
所以切线方程为:
y=x/2 -1/8
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