由题意得：m^2+n^2-6m+10n+34=0
∴(m^2-6m+9)+(n^2+10n+25)=0
∴（m-3)^2+(n+5)^2=0
又(m-3)^2≥0,(n+5)^2≥0
∴m=3,n=-5
∴m+n=-2

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