球体是均匀带电的么?如果是的话,我最近刚刚做过类似的问题,将算法分享给你：
这个是我做原子核近似分析时用到的计算,其中Ze是电量,就相当于你的q,半径是R,相当于你的r（r被我用作积分变量了）,中间用到了静电场高斯定理、电势是电场的积分以及静电势能和空间电势的关系,数学上用了直角坐标化球坐标.（这些我说的内容我都没写下来,如果你哪里不明白欢迎追问）