已知方程8x^2+(m-1)x+(m+7)=0有两个正实数根,求m的取值范围._数学解答

已知方程8x^2+(m-1)x+(m+7)=0有两个正实数根,求m的取值范围.

人气：277 ℃　时间：2020-02-02 16:50:08

解答

首先,△＞0,（m-1）^2-4*8*（m+7）＞0,m^2-34m-223＞0
得出（m＜17-16√2,m＞17+16√2）；
然后,运用韦达定理：两根之积=c/a,两根之和=-b/a
（m+7）/8＞0,-(m-1)/8＞0
得出-7＜m＜1
综上所述,17-16√2＜m＜1