小刚速度：450×

2

3

=300（米/分钟）；
汽车的平均速度：450÷（5+1）=375（米/分钟）；
所以，追上时间为：1650÷（375-300）=22（分钟；
但实际是前18分钟汽车的速度是375米/分钟，375×18=6750（米），小刚走了300×18+1650=7050（米）；
所以，他们相距7050-6750=300（米）；
由于第十八分钟，公交车休息一分钟，小刚在这一分钟内得了300米，即18分钟时，两人相距300米．
由此可知，在第18-1=17分钟时，汽车就追上了小刚．
答：这辆汽车出发后17分钟追上小刚．