求一道高二曲线方程的题已知两定点A(-√3,0),B(√3,0),直线l过点A且与直线y=√2x+1平行,则l上满足||PA|-|_数学解答

求一道高二曲线方程的题
已知两定点A(-√3,0),B(√3,0),直线l过点A且与直线y=√2x+1平行,则l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数是多少

人气：426 ℃　时间：2020-06-03 08:28:21

解答

两定点A(-√3,0),B(√3,0),||PA|-|PB||=2得P的轨迹是双曲线
所以,轨迹方程是:X^2-Y^2/2=1,得y=√2x为渐近线
所以,A且与直线y=√2x+1平行直线与渐近线平行,所以P的个数是1