（1）（403）₇=4×7²+0×7¹+3=196+0+3=199_（10）；
199÷5=39…4，
39÷5=7…4，
7÷5=1…2，
1÷5=0…1，
故199_（10）=1244_（5），
所以（403）₇=1244_（5）；
（2）（403）₅=4×5²+0×5¹+3=100+0+3=103_（10）；
103÷7=14…5，
14÷7=2…0，
2÷7=0…2，
故103_（10）=205_（7），
所以（403）₅=205_（7）．