首先,根据∠B=90°和直角三角形的三边关系可得,b^2=a^2+c^2
另,方程a(x^2-1)-2cx+b(x^2+1)=0可以转化为(a+b)x^2-2cx+b-a=0
根据方程根的判别式
4c^2-4(a+b)(b-a ) = 4c^2+4a^2-4b^2=4（c^2+a^2-b^2 ）=0
所以此方程有两个相等的实数根.