已知a b c是△abc的三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+b)=0,试判断此三角形的形状.诺a^2-10ab+_数学解答

已知a b c是△abc的三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+b)=0,试判断此三角形的形状.
诺a^2-10ab+25b^2=0,则a:b的值为____

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解答

a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)
=(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)
=(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以:a=b,b=c
也就是a=b=c
此三角形为等边三角形