某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万_数学解答

某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二
年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年总收入为50万元,设使用年后数控机床的盈利额为万元.
（1）写出与之间的函数关系式；
y=50x-{12x+[4(x-1)x]/2}-98 =-2x^2+40x-98 问一下这里[4(x-1)x]/2中乘x再除二是怎么得来的?

人气：181 ℃　时间：2020-05-04 07:01:58

解答

第一年维修保养费用12万元,以后每年增加4万元,假设用x年,最后一年维修保养费用为：
12+4*（x-1）万元
各年维修保养费用形成初值为12万元,以后每年递增4万元的等差数列.
利用等差数列的求和公式,x年总维修保养费用为：
[12+12+4*（x-1）]*x/2=12x+4(x-1)x/2
即原题中大括号里的公式.