3x+5y＝m+2    ① 2x+3y＝m         ②

，
①×2得：6x+10y=2m+4  ③，
②×3得：6x+9y=3m    ④，
③-④得：y=-m+4，
①×3得：9x+15y=3m+6   ⑤，
②×5得：10x+15y=5m    ⑥，
⑥-⑤得：x=2m-6，
∵x与y互为相反数，
∴-m+4+2m-6=0，
解得：m=2，