好棒的一道题,差点把我难住了!
∵x∧2＋3x＋1＝0
∴x（x＋3）＝－1.（提起公因式）
于是x＋3＝－1/x
两边平方得,
（x＋3）∧2＝1/x∧2
所以所求式子
x∧2＋1/x∧2
＝x∧2＋（x＋3）∧2
＝x∧2＋x∧2＋6x＋9
＝2x∧2＋6x＋9
＝2（x∧2＋3x）＋9
＝2×（－1）＋9
＝7.