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大圆半径为6,求其阴影部分的面积是多少
人气:363 ℃ 时间:2020-05-08 09:09:24
解答
先看两相交小圆,算出一个叶瓣大小:连接两园交点和圆心,成一小正方形(需证明),叶瓣大小恰好是两个小圆四分之一减去小正方形
9×(π/2-1)
4个小圆减去8个叶瓣即为所求:9π×4-9×(π/2-1)8=36×2=72
证明:需从作图说起.题图是在大圆内取两条互相垂直的直径,以直径上的4条半径为新直径作4个小圆而成.
1、连接两相交小圆的交点和小圆圆心,因交点在小圆上连线也是小圆半径,于是所连成的是四边相等并有一个直角内角的四边形,因而是一正方形
也可以用一个小半圆的面积,减走三角形的面积剩一个花瓣的面积,再从四个小园的面积中减走8个花瓣的面积(由于花瓣有4个重复的),即为所求:
3*3π*4-(9π/2-9)*8
我是划线钳工,证明这没问题
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