将y=kx＋1代入双曲线x²－y²=1中,得：
x²－(kx＋1)²=1
x²－(k²x²＋2kx＋1)=1
(1－k²)x²－2kx－2=0
(k²－1)x²＋2kx＋2=0
则：
①△=(2k)²－8(k²－1)=8－4k²≥0,得：－√2≤k≤√2
②x1x2=2/(k²－1)