高一的数学题求S=f(x)的函数表达式,已知三角形ABC的三个顶点A(3,3),B(1,0),C(4.0),过BC边上的点(X,0_数学解答

高一的数学题求S=f(x)的函数表达式,
已知三角形ABC的三个顶点A(3,3),B(1,0),C(4.0),过BC边上的点(X,0)作BC的垂线,把三角形ABC分成两部分,若将左边的一部分的面积记为S,求S=f(x)的函数表达式,

人气：355 ℃　时间：2020-03-24 14:31:23

解答

因为AB的方程为y=3x/2-3/2(1≤x≤3),BC的方程为y=-3x+12(3＜x≤4),所以,f(x)=(3x/2-3/2)(x-1)(1/2)=(3/4)x^2-(3/2)x+3/4(1≤x≤3)；或f(x)=（9/2）-(-3x+12)(4-x)(1/2)=(9/2)-(3/2)x^2+12x-24=-(3/2)x^2+12x-39/2(3...