x-2y=-3① 3x+y=2k②

，
①+②×2，得7x=4k-3，
解得，x=

4k-3

7

，
把x=

4k-3

7

代入①，得

4k-3

7

-2y=-3，
解得y=

2k+9

7

，
∵x＜1且y＞1，
∴

4k-3 7 ＜1 2k+9 7 ＞1

，
解得-1＜k＜

5

2

，
∴整数k有0，1，2，共3个．
故选C．