如果你只是问为什么是偏微分而不是d的全微分,那就只能解释说B这个函数有别的变量,B(x,y,z,t),就是说不同位置,不同时间,B都是不同的,B随着位置和时间而变化。而我们只考虑在某个任意位置(任意却固定,你能理解这句话么?)的B随时间的变化,所以用偏微分。
其实关于这个式子的理解,是这样的:
最左侧,是闭合线圈内的电动势。它的定义就是沿线圈一周电势的增加,所以第一个等式是定义式。第二个等式用到了斯托克斯定理,如下图

公式里的F,S和r都是矢量,对应你式子里的E,S和L。而斯托克斯定理左侧的倒三角叉乘表示矢量的旋度,感生电场(E感)恰恰等于B对于t的偏微分(详情见麦克斯韦电磁感应方程组)。所以第二个等式是这么来的。


