求y＝2x²+3/x 的最小值（x＞0）和y＝x（1-x²）的最大值（x∈R+）_数学解答

求y＝2x²+3/x 的最小值（x＞0）和y＝x（1-x²）的最大值（x∈R+）

人气：252 ℃　时间：2020-03-23 12:50:29

解答

(1)依三元均值不等式得y＝2x²+3/x＝2x²+3/(2x)+3/(2x)≥3·[2x²·3/(2x)·3/(2x)]^(1/3)＝3·(9/2)^(1/3).∴2x²＝3/(2x),即x＝(3/4)^(1/3)时,所求最小值为：3·(9/2)^(1/3).(2)依三元均值不等式...