解析：
由题意可知：
a+b+c≥0且b-6≥0即b≥6
那么：-2b≤-12
所以：10-2b≤-2
则：|10-2b|≥2
所以可知要使等式根号（a+b+c）+根号[(a²+1)成立(b-6)]+ | 10-2b |=2 成立,须使得：
| 10-2b |=2且b-6=0且a+b+c=0
解得：b=6
所以：a+c=-b=-6